由f(x)=

ax2+1

bx+c

是奇函数，

得f（-x）=-f（x）对定义域内x恒成立，

则

a(-x)2+1

b(-x)+c

=-

ax2+1

bx+c

⇒-bx+c=-(bx+c)

对定义域内x恒成立，

即c=0．                  …4

（或由定义域关于原点对称得c=0）

又

f(1)=2 f(2)＜3

⇒

a+1 b ① 4a+1 2b ＜3②

…8

由①得a=2b-1代入②得

2b-3

2b

＜0⇒0＜b＜

3

2

，…10

又a，b，c是整数，得b=a=1．…12