问题 填空题
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的焦点为F1、F2,P为椭圆上一点∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是______.
答案

∵椭圆

x2
25
+
y2
9
=1的a=5,b=3;

∴c=4,

设|PF1|=t1,|PF2|=t2

则根据椭圆的定义得t1+t2=10,

∵∠F1PF2=90°,根据勾股定理得①t12+t22=82②,

由①2-②得t1t2=18,

SF1PF2=

1
2
t1t2=
1
2
×18=9.

故答案为:9.

单项选择题
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