问题 选择题
以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程(  )
A.
x2
16
-
y2
41
=1
B.
y2
16
-
x2
9
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
D.
y2
16
-
x2
41
=1
答案

椭圆

x2
25
+
y2
9
=1的顶点为(-5,0)和(5,0),焦点为(-4,0)和(4,0).

∴双曲线的焦点坐标是(-5,0)和(5,0),顶点为(-4,0)和(4,0).

∴双曲线的a=4,c=5,b=3,其方程为

x2
16
-
y2
9
=1.

故选C.

判断题
单项选择题