不妨设|PF₁|=2，|PF2|=

3

，|F₁F₂|=2c，

则2a=2+

3

⇒a=

1

2

（2+

3

），

∴c＜a=

1

2

（2+

3

），

在三角形PF₁F₂，由余弦定理得：A

cosα=

PF 1 2+F  1F 2 2-PF   22

2PF 1•F 1F 2

=

4+c 2-3

4c

=

1+c 2

4c

≥

2c

4c

=

1

2

由于c＜a=

1

2

（2+

3

），

故当且仅当c=1时取等号，

cosα的最小值为

1

2

，∵0＜α＜

π

2

，

则α的最大值为

π

3

．

故选C．