已知椭圆C的中心在原点,离心率为
(1)求椭圆C的方程; (2)若椭圆C过点M(2,
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(1)依题意可知c=m,
=c a 1 2
∴a=2c=2m,∴b=
=4m2-m2
m,3
∴椭圆的方程为:
+x2 4m2
=1y2 3m2
(2)把M代入椭圆方程得:
+1 m2
=11 m2
求得m=2
∴椭圆方程为
+x2 8
=1y2 6
∴焦点坐标为(-
,0)2
把点P代入求得y0=±3
∴点P的坐标为(2,±
)3
∴P点焦点F的距离为:
=(2+
)2+32 9+4 2