问题
解答题
已知椭圆C的中心在原点，离心率为
（1）求椭圆C的方程； （2）若椭圆C过点M(2，
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答案
（1）依题意可知c=m，
=c a 1 2
∴a=2c=2m，∴b=
=4m2-m2
m，3
∴椭圆的方程为：
+x2 4m2
=1y2 3m2
（2）把M代入椭圆方程得：
+1 m2
=11 m2
求得m=2
∴椭圆方程为
+x2 8
=1y2 6
∴焦点坐标为（-
，0）2
把点P代入求得y0=±3
∴点P的坐标为（2，±
）3
∴P点焦点F的距离为：
=(2+
)2+32 9+4 2