问题
解答题
已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0。
（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由。
（2）若方程的一个根是x1=1，求方程的另一个根x2及p的值。
答案
解：（1）证明：方程（x -3）（x-2）-P2=0变为x2-5x+6-p2=0，
其判别式△=1+4p2恒大于0，所以无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根；
（2）由根与系数的关系得：
，
，所以
，
所以另一个根是4，p的值是±
。