设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为_爱下问搜题

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问题填空题

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，左准线为l，若在椭圆上存在点P，使得当PQ⊥l于点Q时，四边形PQF₁F₂为平行四边形，则此椭圆的离心率e的取值范围是______．

答案

因为PQF₁F₂为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F₁F₂，所以PQ=2C．

设P（x₁，y₁）． P在X负半轴，

-x₁=

a2

c

-2c＜a，

所以2c²+ac-a²＞0，

即2e²+e-1＞0，

解得e＞

1

2

，

因为椭圆e取值范围是（0，1），

所以此题答案为（

1

2

，1）．

故答案为：（

1

2

，1）．

判断题

氯化钙固体放置在空气中表面变湿的现象，称之为结晶。

填空题

出汗湿透一套衣、裤约丧失体液（）。