问题
填空题
如果数列{an}满足a1=3，an-an+1=5anan+1（n∈N*），则an=______．
答案
将an-an+1=5anan+1两边同除以anan+1 得
-1 an+1
=5，1 an
∴数列{
}是等差数列，1 an
=1 an
+（n-1）×5=1 3
，15n-14 3
an=3 15n-14
故答案为：3 15n-14
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如果数列{an}满足a1=3，an-an+1=5anan+1（n∈N*），则an=______．
将an-an+1=5anan+1两边同除以anan+1 得
-1 an+1
=5，1 an
∴数列{
}是等差数列，1 an
=1 an
+（n-1）×5=1 3
，15n-14 3
an=3 15n-14
故答案为：3 15n-14