问题
填空题
已知椭圆C：
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答案
由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x
∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，
∴（2，2）在椭圆C：
+x2 a2
=1（a＞b＞0）上y2 b2
∴
+4 a2
=14 b2
∵e=
，∴3 2
=a2-b2 a2
，∴a2=4b23 4
∴a2=20，b2=5
∴椭圆方程为：
+x2 20
=1y2 5
故答案为：
+x2 20
=1．y2 5