问题
填空题
中心在原点，长轴长为8，准线方程为x=±8的椭圆标准方程为______．
答案
设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，
根据题意可知：±
=±8即a2=8c①，a2 c
2a=8②，
把②代入①解得：c=2，a=4，所以b=
=a2-c2
，12
又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：
+x2 16
=1．y2 12
故答案为：
+x2 16
=1．y2 12
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