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问题 填空题
已知F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，以原点O为圆心、OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率为______．
答案

由题意知A(-

3
2
c，
c
2
)，

把A代入椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，得
3c2
4a2
+
c2
4b2
=1，

∴3（a2-c2）c2+a2c2=4a2（a2-c2），

整理，得e4-8e2+4=0，

∴e2=

8±
64-16
2
=4±2
3
，

∵0＜e＜1，∴e=

3
-1．

故答案：

3
-1．

填空题
已知向量
a
，
b
，
c
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
a
与
b
的夹角大小是______．
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多项选择题

信托关系人有（）。

A.委托人

B.受托人

C.管理人

D.受益人
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