由题意知∠AF₂F₁  小于45°，故 tan∠AF₂F₁  ;=

|AF1|

|F1F2|

＜1，即  

b2 a

2c

＜1，

b²＜2ac，a²-c²＜2ac，e²+2e-1＞0，∴e＞

2

-1，或 e＜-1-

2

 （舍去）．

又 0＜e＜1，故有  

2

-1＜e＜1，

故答案为：

2

-1＜e＜1．