设点P的横坐标为x，∵c•PF₂=a•PF₁ 即|PF₁|=e|PF₂|，则由椭圆的定义可得 e（x+

a2

c

）=e•e（

a2

c

-x），

∴x=

c-a

e(e+1)

，由题意可得-a≤

c-a

e(e+1)

≤a，∴-1≤

e-1

e(e+1)

≤1，

∴

e-1 ≥-e2- e e-1 ≤e2+ e

，∴

2

-1≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[

2

-1，1），

故答案为：[

2

-1，1）．