问题
选择题
方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为( )的离心率.
A.一椭圆和一双曲线
B.两抛物线
C.一椭圆和一抛物线
D.两椭圆
答案
∵x2-4x+1=0
∴用求根公式可得x1= 2-
,x2= 2+3 3
∵x1= 2-
∈(0,1)3
∴x1可以作椭圆的离心率
∵x2= 2+
∈(1,+∞)3
∴x2可以作为双曲线的离心率
故选A
方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为( )的离心率.
A.一椭圆和一双曲线
B.两抛物线
C.一椭圆和一抛物线
D.两椭圆
∵x2-4x+1=0
∴用求根公式可得x1= 2-
,x2= 2+3 3
∵x1= 2-
∈(0,1)3
∴x1可以作椭圆的离心率
∵x2= 2+
∈(1,+∞)3
∴x2可以作为双曲线的离心率
故选A