问题 填空题
若椭圆C:
x2
m+1
+y2=1
的一条准线方程为x=-2,则m=______;此时,定点(
1
2
,0)
与椭圆C上动点距离的最小值为______.
答案

由题意可可知

m+1
m
=2,解得m=1.

∵椭圆C:

x2
2
+y2=1,∴
x=
2
cosθ
y=sinθ
,θ
为参数.

设椭圆C上动点P(

2
cosθ,sinθ),则|PQ|=
(
2
cosθ-
1
2
)
2
+(sinθ)2
=
(cosθ)2-
2
cosθ+
5
4
=
(cosθ-
2
2
)
2
+
3
4

|PQ|min=

3
2

答案:1,

3
2

单项选择题
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