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问题 解答题
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，且椭圆C过点A(2，
3
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．
答案

（1）因为椭圆的离心率为

3
2
，

所以

3
a=2c．

又因为椭圆C过点A(2，

3
)，

所以

4
a2
+
3
b2
=1．

由以上结合a2=b2+c2可得：a2=16，b2=4．

所以椭圆的方程为：

x2
16
+
y2
4
=1．

（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）

联立直线与椭圆的方程：

x2
16
+
y2
4
=1
y=-x
，解得P（
4
5
5
，-
4
5
5
），Q（-
4
5
5
，
4
5
5
），

因为点B为椭圆C的下顶点，

所以△BPQ的面积S=

1
2
×b×|x1-x2|=
8
5
5
．

所以△BPQ的面积S为

8
5
5
．

选择题

As a child, Jack studied in a village school, _____ is named after his grandfather.[ ]

A. which

B. where

C. what

D. that

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单项选择题

检验精度高的圆锥面角度时常采用（）测量。

A.样板

B.锥形量规

C.万能角度尺
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