问题 选择题
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上的一点P到左准线的距离为
5
2
,则P到右焦点的距离是(  )
A.
25
8
B.
9
2
C.
16
3
D.8
答案

椭圆

x2
25
+
y2
9
=1中,a=5,b=3,

c=

a2-b2
=4

e=

c
a
=
4
5

设P到左焦点的距离为d,则

∵椭圆

x2
25
+
y2
9
=1上的一点P到左准线的距离为
5
2

∴由椭圆的第二定义得

d
5
2
=
4
5

∴d=2

根据椭圆的第一定义知,P到右焦点的距离是2a-d=8

故选D.

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