当n=1时，a₁=S₁=a，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1

=a[2-（

1

2

）^n-1]-b[2-（n+1）（

1

2

）^n-1]-a[2-（

1

2

）^n-2]+b[2-n（

1

2

）^n-2]

=a（

1

2

）^n-1+b[（

1

2

）^n-1-n（

1

2

）^n-1]

=[a-（n-1）b]（

1

2

）^n-1，

∴a_n=[a-（n-1）b]（

1

2

）^n-1（n∈N^*）

故选C．