若双曲线x28-y2b2=1与椭圆x22+y2=1共准线，则双曲线的离心率为___爱下问搜题

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问题填空题

若双曲线

x2

8

-

y2

b2

=1与椭圆

x2

2

+y2=1共准线，则双曲线的离心率为______．

答案

x2

2

+y2=1中

a′²=2，b′²=1

∴c′²=a′²-b′²=1

∴准线方程为x=±

a2

c

=±2

x2

8

-

y2

b2

=1的准线为x=±2

∴

8

8+b2

=2

解得b²=8

∴c²=16

∴离心率=

16

8

=

2

故答案为：

2

．

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