∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

3

，

∴

c

a

=

3

3

，即c=

3

3

a，

∴c2=

1

3

a2=a2-b2，

∴b2=

2

3

a2．

由题意，直线y=kx与椭圆一个交点为（b，kb），代入椭圆方程，

得

b2

a2

+

k2b2

b2

=1，即

2

3

+k2=1，k2=

1

3

，

∴k=±

3

3

故答案为：±

3

3