问题 选择题
已知P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为(  )
A.
4
3
3
B.4(2-
3
)
C.4(2+
3
D.4
答案

设|F1P|=x,|PF2|=y,c=

5-4
=1,

∴|F1F2|=2,

在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°=

x2+y2-4
2xy
=
20-2xy-4
2xy
=
3
2

求得xy=16(2-

3

∴△PF1F2的面积为

1
2
×sin30°xy=4(2-
3

故选B

单项选择题
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