问题
选择题
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答案
当x＞0时，由基本不等式可得，f（x）=
=x e-2+x2
≤1 x+ 1 e2x
=1 2 x• 1 e2x e 2
∵g(x)=
∴g′(x)=ex x (x -1)ex x2
当x≥1时，g′（x）≥0；x＜1时g′（x）＜0
∴g（x）在（-∞，1）单调递减，在[1，+∞）单调递增
从而可得当x=1时函数g（x）有最小值e
当x1＞0，x2＞0时，
≤f(x1) k
恒成立，且k＞0g(x2) k+1
则只要
max≤f(x1) k
min即可g(x2) k+1
即
≤e 2k
，解可得k≥1e k+1
故选：C