若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

若点P是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为______．

答案

设|PF₁|=d₁，|PF₂|=d₂，则 d₁+d₂=2a=20，

在三角形PF₁F₂中，|F₁F₂|²=d₁²+d₂²-2d₁d₂cos60°

即12²=d₁²+d₂²-d₁d₂=（d₁+d₂）²-3d₁d₂c=400-3d₁d₂

∴d₁d₂=

256

3

∴S_△F1PF2=

1

2

d₁d₂sin60°=

64

3

3

解答题

函数f（x）=x²+ax+3．

（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

问答题

对教师语言的基本要求有哪些