设P（x₀，y₀），∵G为△F₁PF₂的重心，

∴G点坐标为 G（

x0

3

，

y0

3

），

∵

IG

=λ(1，0)(λ≠0)，∴IG∥x轴，

∴I的纵坐标为

y0

3

，

在焦点△F₁PF₂中，|PF₁|+|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c

∴S△F1PF2=

1

2

•|F₁F₂|•|y₀|

又∵I为△F₁PF₂的内心，∴I的纵坐标

y0

3

即为内切圆半径，

内心I把△F₁PF₂分为三个底分别为△F₁PF₂的三边，高为内切圆半径的小三角形

∴S△F1PF2=

1

2

（|PF₁|+|F₁F₂|+|PF₂|）|

y0

3

|

∴

1

2

•|F₁F₂|•|y₀|=

1

2

（|PF₁|+|F₁F₂|+|PF₂|）|

y0

3

|

即

1

2

×2c•|y₀|=

1

2

（2a+2c）|

y0

3

|，

∴2c=a，

∴椭圆C的离心率e=

c

a

=

1

2

故选A