椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁（-4，0）、F₂（4，0），

设P（x₁，y₁），由已知PF₁⊥PF₂，所以

PF1

•

PF2

=0，

即 （-4-x₁，-y₁）•（4-x₁，-y₁）=0，

∴x₁²+y₁²=16，

又因为

x12

25

+

y 22

9

=1，

解得 y1=±

9

4

，所以，△PF₁F₂的面积S=

1

2

×2c•|y1|=9．

故答案为：9．