问题
填空题
在平面直角坐标系xoy中,椭圆C:
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答案
椭圆C:
+x2 25
=1的左、右焦点分别为F1(-4,0)、F2(4,0),y2 9
设P(x1,y1),由已知PF1⊥PF2,所以
•PF1
=0,PF2
即 (-4-x1,-y1)•(4-x1,-y1)=0,
∴x12+y12=16,
又因为
+x12 25
=1,y 22 9
解得 y1=±
,所以,△PF1F2的面积S=9 4
×2c•|y1|=9.1 2
故答案为:9.