问题
解答题
已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（k≥1）。
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数？
答案
解：（1）证明：∵△=4-4h（2-k）=4-8k+4k2=4（k-1）2≥0，∴方程恒有两个实数根。
（2）方程的根为x=
=
，
因为k≥1，∴x=
，
∴x1=-1，x2=1-
，
∵k≥1，∴k=1或k=2时，方程的两个实数根均为整数。
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