问题
填空题
设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则a=______．
答案
∵f（x）=x3+ax2+（a-3）
∴f'（x）=3x2+2ax+a-3，
∵f'（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∴-
a=0，2 3
∴a=0，
故答案为：0
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设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则a=______．
∵f（x）=x3+ax2+（a-3）
∴f'（x）=3x2+2ax+a-3，
∵f'（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∴-
a=0，2 3
∴a=0，
故答案为：0