问题 填空题 已知函数f(x)=x2-1x-1(x>1)x+a (x≤1)在x=1处连续,则实数a的值为 ______. 答案 由题意得,当x>1时,x2-1x-1=x+1,可知,当x无限靠近于1时,函数值无限接近于2由于函数在x=1处连续,故有2=1+a解得a=1故答案为:1