问题
填空题
已知函数f（x）=（a-1）x2+（a-1）x+1如果f（x）＞0在R上恒成立，则a的取值范围是______．
答案
当a-1=0时，函数f（x）=1，满足f（x）＞0在R上恒成立．
当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
解①得 a＞1，解②得 5＞a＞1．
综上，5＞a≥1，
故答案为1≤a＜5．
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已知函数f（x）=（a-1）x2+（a-1）x+1如果f（x）＞0在R上恒成立，则a的取值范围是______．
当a-1=0时，函数f（x）=1，满足f（x）＞0在R上恒成立．
当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
解①得 a＞1，解②得 5＞a＞1．
综上，5＞a≥1，
故答案为1≤a＜5．