问题
填空题
设F是椭圆C:
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答案
由椭圆上点C的一个动点到F的最大距离为d,
结合椭圆特点可得:
∴a+c=4
若右准线上存在点P,使得|PF|=d,
则
-c≤4,a2 c2
∴
-c≤4,(4-c)2 c2
解之得:c≥4 3
则椭圆C的离心率e=
=c a
=c 4-c
≥1
-14 c
.1 2
又0<e<1
则椭圆C的离心率的取值范围是 [
,1)1 2
故答案为 [
,1)1 2