（Ⅰ）要使函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R）为偶函数，则f（-x）=f（x），

即x⁴-ax³+2x²+b=x⁴+ax³+2x²+b，解得a=0，b∈R时，函数为偶函数．                   …（5分）

（Ⅱ）f'（x）=4x³+3ax²+4x=x（4x²+3ax+4）．     …（6分）

当a=-

10

3

时，f'（x）=x（4x²-10x+4）=2x（2x-1）（x-2）． …（7分）

令f'（x）=0，解得x₁=0，x2=

1

2

，x₃=2．  …（8分）

当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，0）	0	(0， 1 2 )	1 2	( 1 2 ，2)	2	（2，+∞）
f'（x）	-	0	+	0	-	0	+
f（x）	↘	极小值	↗	极大值	↘	极小值	↗

∵f(0)=0，f(2)=-

8

3

∴当x=2时取得最小值-

8

3

…（14分）