双曲线方程即

x2

a2 4

+

y2

a2 4

=1，其焦点的坐标为（±

2

2

a，0），

则椭圆的焦点的坐标为（±

2

2

a，0），

∴椭圆的离心率为

c

a

=

2 2 a

a

=

2

2

，

故选A．