问题
填空题
椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为______．
答案
∵椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），
P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12，
∴2a=12，2c=6，即a=6，c=3
∴b2=36-9=27，
∴椭圆的方程为
+x2 36
=1．y2 27
故答案为：
+x2 36
=1．y2 27