问题
解答题
已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的周长。
答案
解：①若b=c，
则△=0，即（k-3）2=0，
∴k=3，
方程为x2-6x+9=0，
∴x1=x2=3 即b=c=3，
∴△ABC的周长=8；
②若b≠c，则不妨设b=2，代入方程，得k=2，
方程为x2-5x+6=0，
解得x1=2，x2=3，
即b=2，c=3，
∴△ABC的周长=7；
由①②得的周长是7或8。