根据题意，若图象关于y轴对称，其定义域关于原点对称，且有f（x）=f（-x），

依次分析选项可得：

对于A，函数y=log₂x，其定义域为{x|x＞0}，其图象不会关于y轴对称，不符合题意；

对于B，函数y=

x

，其定义域为{x|x≥0}，其图象不会关于y轴对称，不符合题意；

对于C，函数y=|x|，其定义域为R，关于原点对称，有f（-x）=|-x|=|x|=f（x），其图象关于y轴对称，符合题意，

对于D，函数y=x^-3=

1

x3

，其定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，有f（-x）=-

1

x3

=-f（x），其图象关于原点对称，不符合题意，

故选C．