（1）∵函数y=log₂（mx²-2x+2）定义域为R

∴mx²-2x+2＞0在R上恒成立

当m=0时，x＜1，不在R上恒成立，故舍去

当m≠0时

m＞0 △＜0

解得m＞

1

2

∴A=R，求m的取值范围（

1

2

，+∞）

（2）∵A∩B≠∅，

∴mx²-2x+2＞0在集合B=[

1

2

，2]上有解

∴-

m

2

＜

1

x2

-

1

x

在集合B=[

1

2

，2]上有解

∴-

m

2

＜(

1

x2

-

1

x

)max=2

即m＞-4

（3）∵log₂（mx²-2x+2）＞2在B上恒成立

∴mx²-2x-2＞0在集合B=[

1

2

，2]上恒成立

∴

m

2

＞

1

x2

+

1

x

在集合B=[

1

2

，2]上恒成立

即

m

2

＞(

1

x2

+

1

x

)max=6

∴m＞12