问题
填空题
当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值减去最小值的差是：______．
答案
∵|x|≤4，
∴-4≤x≤4，
∴y=
，6-3x(-4≤x＜1) 4-x(1≤x＜2) x(2≤x＜3) 3x-6(3≤x≤4)
∴当x=-4时，y取最大值18，
当x=2时，y取最小值2．
则最大值与最小值的差是18-2=16．
故答案为：16．
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