若m²-2m-3=0，则m=-1或m=3．…（2分）

若m=-1，不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0为4x-1＜o不合题意；…（4分）

若m=3，不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0为-1＜0对一切x∈R恒成立，所以m=3可取．…（6分）

设f（x）=（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1，

当 m²-2m-3＜0且△=[-（m-3）]²+4（m²-2m-3）＜0，解得：-

1

5

＜m＜3．…（9分）

即-

1

5

＜m＜3时不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，

故m∈(-

1

5

，3]．…（12分）