问题
选择题
已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为( )
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答案
设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,
则2a+2c=2×2b,
即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2)
整理得5e2+2e-3=0,∴e=
或e=-1(舍去),3 5
故选B.
已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为( )
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设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,
则2a+2c=2×2b,
即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2)
整理得5e2+2e-3=0,∴e=
或e=-1(舍去),3 5
故选B.