已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是( )
|
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴椭圆方程为
+x2 16
=1y2 12
故选B
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是( )
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∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴椭圆方程为
+x2 16
=1y2 12
故选B