问题 选择题
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是(  )
A.
x2
12
+
y2
64
=1
B.
x2
16
+
y2
12
=1
C.
x2
4
+
y2
16
=1
D.
x2
4
+
y2
12
=1
答案

∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|

又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c

∵椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12

∵椭圆的焦点在x轴上,

∴椭圆方程为

x2
16
+
y2
12
=1

故选B

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