问题
选择题
已知正项等差数列{an}的前20项和为100，则a5•a16的最大值是（ ）
A．100
B．75
C．25
D．50
答案
设等差数列首项为a，公差为d，则an=a+（n-1）d，sn=na+
，n(n-1)d 2
因为前20项和为100得s20=20a+190d=100即2a+19d=10
所以a5+a16=（a+4d）+（a+15d）=2a+19d=10，
因为各项为正，所以a5+a16≥2
即a5•a16≤a5•a16
=25(a5+a16) 2 4
所以a5•a16的最大值为25
故选C