问题
解答题
已知椭圆C的方程为
（1）求k的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e=
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答案
（1）∵方程
+x2 9-k
=1表示椭圆，y2 k-1
则
，9-k＞0 k-1＞0 9-k≠k-1
解得 k∈（1，5）∪（5，9）
（2）①当9-k＞k-1时，依题意可知a=
，b=9-k k-1
∴c=10-2k
∵
=c a 6 7
∴
=10-2k 9-k 6 7
∴k=2；
②当9-k＜k-1时，依题意可知b=
，a=9-k k-1
∴c=2k-10
∵
=c a 6 7
∴
=2k-10 k-1 6 7
∴k=8；
∴k的值为2或8．