问题 解答题
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=
2
3
an+n
,其中λ为实数,n为正整数,若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值.
答案

由题意知a1=λ,

a2=

2
3
λ+1,

a3=

2
3
(
2
3
λ+1)+2,

∵数列{an}前三项成等差数列,

2(

2
3
λ+1) =λ+
2
3
(
2
3
λ+1)+2,

解得λ=-6;

答:λ=-6.

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