有下列命题：①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴

问题填空题

有下列命题：①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴方程为x=-1；②f(x)=

1-x2

x2-1

既是奇函数，又是偶函数；③奇函数的图象必过原点；④已知函数f（x）=x²+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为f（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正确的序号为______．

答案

①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴方程为x=-1，不正确，对称轴应该是x=1；

②f(x)=

1-x2

x2-1

既是奇函数，又是偶函数；正确．

③奇函数的图象必过原点；例如y=

，是奇函数，不过原点；

④已知函数f（x）=x²+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），说明对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为f（4）＜f（2）＜f（-2）．显然不正确．

故答案为：②．