问题
解答题
| 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0]上是增函数． （Ⅰ）试比较f(-
（Ⅱ）若f（1）=0，求不等式f（x）＜0的解集． |
答案
（1）∵a2-a+1=(a-
)2+1 2
≥3 4
，3 4
又∵偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数
∴f（a2-a+1）=f[(a-
)2+1 2
]≤f(3 4
)=f（-3 4
）3 4
即f(-
)≥f（a2-a+1）3 4
（2）∵f（x）为偶函数且f（1）=0
∴f（x）＜0⇔f（|x|）＜f（1）
∴|x|＞1
∴x＞1或x＜-1
∴不等式f（x）＜0的解解（-∞，-1）∪（1，+∞）