问题 选择题
函数f(x)=
|x+5|+|x-4|
16-x2
,那么f(x)的奇偶性是(  )
A.奇函数
B.既不是奇函数也不是偶函数
C.偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
答案

由16-x2>0,解得-4<x<4,所以f(x)的定义域为(-4,4),关于原点对称.

所以f(x)=

(x+5)+(4-x)
16-x2
=
9
16-x2

又f(-x)=f(x)=9,所以f(x)为偶函数.

故选C.

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