∵函数f（2x+1）的周期是5

∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）

即f（2x+11）=f（2x+1）

即f（y+10）=f（y）

故函数f（x）的周期是10

∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）

∵函数f（x）为定义在R上的奇函数

∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5

∴f（2009）+f（2010）的值为-5．

故选D