（1）设椭圆的中心为C（x，y），左顶点为A（x₀，y₀）

∵A在抛物线上

∴

y

20

=x0-1 ①

∵椭圆长轴长为4，左准线为y轴．

∴x₀=x-2，y₀=y

代入①得y²=x-3即为所求轨迹方程．

（2）∵椭圆中心到准线的距离为

a2

c

，椭圆的中心为C（x，y），左准线为y轴

∴

a2

c

=x

∵a=2，

∴c=

4

x

∴e=

c

a

=

1

x

∵x≥3

∴当x=3时，emax=

1

3

中心为C（3，0），c=

4

3

∴b2=

20

9

∴椭圆的方程为：

(x-3)2

4

+

9y2

20

=1