A、氧气是由氧元素一种元素组成的纯净物，属于单质；二氧化碳是由两种元素组成的且有一种是氧元素的化合物，属于氧化物；故选项说法错误．

B、氧气是由氧分子构成的；二氧化碳是由二氧化碳分子构成的，不含氧分子；故选项说法错误．

C、氧气是由氧元素组成的；二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的；都含有氧元素，故选项说法正确．

D、氧气能支持燃烧，能使带有火星的木条复燃；二氧化碳不能燃烧、不能支持燃烧，不能使带有火星的木条复燃；故选项说法错误．

故选C．