问题
填空题
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t,使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+t∈D且f(x+t)≥f(x),则称f(x)在M上的t给力函数,若定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m给力函数,则m的取值范围为______.
答案
据给力函数的定义
f(x+m)≥f(x)
即2mx+m2≥0,其中x∈[-1,+∞),x+m∈[-1,+∞),恒成立
要使x+m≥-1恒成立需m≥0
要使2mx+m2≥0恒成立,只需-2m+m2≥0
解得m≥2
故答案为m≥2